Un bloguero me acaba de comunicar que ha muerto Mandelbrot, sin duda uno de los grandes matemáticos de la historia de la humanidad. Habitualmente solemos asociar el concepto de infinito a algo muy grande pero Mandelbrot lo aplico a lo infinitamente pequeño con el fin de acercar las matemáticas a la realidad de la naturaleza. Entre 1 y 2 están 1.1 y 1.2, entre ellos están 1.11 y 1.12, entre ellos 1.111 y 1.112 y así hasta el infinito replicando la misma estructura que los números enteros pero cada vez más pequeños.
Eso le llevo a adentrarse en los mundos de la no linealidad y del caos que es la dinámica natural de la naturaleza. Las mayores aplicaciones de las teorías de Mandelbrot en economía se dieron en finanzas y Nassim Taleb fue uno de sus discípulos. Gracias a sus modelos sabemos que la teoría de eficiencia de mercados es falsa ya que se basa en un modelo lineal y se aproxima a una realidad no lineal y caótica. Por desgracia conocer mejor la dinámica que siguen los precios de los activos financieros no nos ha permitido anticiparnos a los eventos.
En la mayoría de sesiones los precios de los activos siguen dinámicas caóticas determinísticas y más o menos estables y dentro del mismo fractal. En algún momento se cruza lo que se conoce como atractor de caos y la dinámica entra en otro fractal y el comportamiento pasa a ser no determinístico. En esta crisis financiera hemos cruzado varios atractores de caos pero sin duda la quiebra de Lehman fue el que llevó a la dinámica más destructiva no vista desde el crash del 29.
El problema del caos es que cuanto más complicas los modelos para replicar mejor la dinámica real peor predicen y menos útiles son. Yo hice mi tesis de mi master en finanzas y posteriormente mi suficiencia investigadora de mi doctorado en economía modelizando la volatilidad en mercados bursátiles con modelos Garch. En entornos caóticos, pequeñas variaciones de las condiciones iniciales pueden llevar a variaciones en la predicción enormes. Esto hace que sólo elegir la ventana de datos para hacer la regresión condicione el resultado. Además son modelos autorregresivos por lo que necesitan que se produzca el evento para poder predecir por lo que siempre te avisan tarde.
Tras los descubrimientos de Mandelbrot todos deberíamos ser un poco más socráticos ya que “sólo sabemos que sabemos nada”. Los mismos modelos se utilizan en meteorología, en geología, etc y en todos los campos nos encontramos con los mismos problemas. Nunca sabemos cuando un volcán entrará en erupción o cuando se va a formar un huracán y una vez que se produce cual será su dinámica y cuando finalizará. ¿Cómo protegernos? No se dejan hacer casas en las faldas de los volcanes activos y en las zonas tropicales se programan planes de evacuación y de contingencia por si el huracán decide pasar por su localidad.
En economía debería ser igual. Ya hemos visto la fuerza destructiva del huracán y hay que regular y legislar para prohibir prácticas y decisiones que hacen que sus efectos sean tan dañinos. Volveremos a ver inflación de activos, burbujas y crisis bancarias y financieras pero se trata de evitar que lleguen a la magnitud que ha llegado ésta y evitar que lleven la tasa de paro y de infelicidad tan alto como nos encontramos ahora.
Mandelbrot nos ha dejado pero tenemos sus aportaciones, por lo que usemos sus ideas para hacer un mundo real y mejor, aunque debemos aceptar que será caótico e impredecible. Gracias Benoit y hasta siempre.
Sólo sabemos que NO sabemos nada, para empezar.
Para continuar, lo relevante es distinguir bien claramente la realidad de la teoría. Eso nos ayuda a cualificar correctamente nuestra ignorancia, mostrando especial atención a nuestro desconocimiento de la realidad, por encima de las limitaciones de nuestros modelos matemáticos.
De los trabajos de Mandelbrot, para continuar, no se deduce nada, absolutamente nada sobre la realidad, pues esos trabajos son meros modelos matemáticos que pudieran ser sólo aproximaciones a la realidad. Asumir la impredectibilidad determinista en sistemas reales complejos es algo anterior y que nada tiene que ver a priori con los trabajos puramente matemáticos de Mandelbrot. La evolución caótica clásica de un sistema complejo es algo más general. (http://ipht.cea.fr/Pisp/stephane.nonnenmacher/classical_chaos_en.php)
Una buena formación en ciencia empírica es sin duda uno de los principales talones de Aquiles de los economistas. Muy especialmente en Física.
No parece que crisis como la que padecemos tengan ningún origen caótico, sino, más bien al contrario, parecen el resultado de la adopción colectiva masiva del mismo tipo de decisiones que empujan al sistema por encima de un límite o frontera de aplicación.
La clave está en entender que la crisis hipotecaria fue el resultado de un rally de precios del petróleo y los cereales que produjo una inflación que llevo a una subida de tipos de interés por parte de los bancos centrales que colocó a muchos hipotecados en la situación de no poder pagar sus hipotecas.
Las supuestas sumas cero que debían funcionar haciendo que en global no hubiera pérdidas fallaron, pues no fue cierto que lo que perdían unos lo ganaban otros. La razón era muy física: los términos para la suma cero no incluían activos desconocidos, pero reales y operativos en el mercado. Es como comprobar empíricamente que el hamiltoniano de Coulomb es sólo una aproximación al hamiltiniano que, de manera más precisa, rige los estados electrónicos del átomo de hidrógeno y que incluye correcciones finas e hiperfinas. Comprobar la conservación de la energía empíricamente teniendo sólo en cuenta el hamiltoniano de Coulomb nos llevaría a creer erróneamente que el sistema aislado quizás no lo era en realidad, cuando el único problema era ciertamente que nuestro modelo teórico era limitado.
